Tots els camins porten a classe!
Com pots veure, per fer la primera construcció hem emprat 1 cub, per a la segona, que té dos pisos, n'hem emprat 4 i per fer-ne una de 3 pisos n'hem emprat 10. Sabries calcular quants cubs necessitarem per fer una construcció com les anteriors que tengui 10 pisos?
Tancats al castell
Dos matemàtics van ser agafats i fets presos al castell del rei del país anumèric. A part de ser tancats, aquests dos matemàtics van ser incomunicats de manera que en cap moment poguessin estar en contacte entre ells. Només veien al carceller que, cada matí, els portava l'únic àpat que prendrien en tot el dia. Des de les finestres de les seves cel·les, els dos matemàtics podien veure tots els poblats que formaven el país anumèric.
Com que les finestres de les dues habitacions on estaven reclosos donaven a llocs diferents, cadascun dels dos matemàtics veien poblats diferents però entre tots dos els veien tots (és a dir, tot poblat era vist per un i només un dels dos matemàtics). El rei del país anumèric, en un intent de demostrar que les matemàtiques no podrien salvar-los la vida, els va anunciar que els deixaria lliures en el moment en que un dels dos encertés el nombre total de poblats que formaven el seu país però si s'equivocaven moririen en aquell mateix moment. Creient que no els serviria per a res també els va dir que el nombre de poblats era 10 o 13.
El cinquè matí, un dels dos matemàtics va demanar al seu carceller que fes cridar al rei. El monarca, convençut que li demanarien clemència va acudir satisfet a la crida. Al arribar, el matemàtic que l'havia cridat li digué:
- Senyor, mai goseu infravalorar el poder de les matemàtiques, he descobert el nombre de poblats que teniu al vostre regne!
El rei enfonsat en la misèria i estudiant fusionar-se amb el país de les matemàtiques va haver-los d'alliberar.
Sabries dir com va descobrir el nombre de poblats que formaven el regne? Quants en veia cada matemàtic?